1. Suppose on the basis of one dataset we obtained the following model

 

 

 

,

 

where Y is a binary outcome (CHD69), X1 is a binary variable of interest (arcus) and X2 is a binary variable (age group 35-49 vs 50-60).

 

Calculate odds ratios (which group you would select as a reference?) and give their interpretations. Find predictive probabilities for all possible outcomes and build all possible diagnostic tools based on different cutoff points. Estimate sensitivities and specificities of these diagnostics on the dataset given below. Plot these diagnostic properties in ROC space (it will not be a curve b/c you have only several possible diagnostic tools).

 

2. Assume that age (X2) is a continuous variable (unit = 10 years) and the following model was obtained

 

 

 

 

Calculate predictive probabilities for the first 20 outcomes in the table. Plot ROC curve (select cutoff points yourself).

 


+---------------------------+

chd69     arcus   bage_50

---------------------------

1.     yes   present     50-60

2.     no    absent     50-60

3.     no   present     50-60

4.     yes   present     50-60

5.     no    absent     35-49

6.     yes    absent     35-49

7.     no    absent     35-49

8.     yes   absent     35-49

9.     no   present     50-60

10.     no    absent     35-49

11.     no    absent     50-60

12.     no    present     50-60

13.     no    absent     35-49

14.    yes    absent     35-49

15.     no    absent     35-49

16.     no   present     50-60

17.     no    absent     35-49

18.     yes    present     50-60

19.     no    absent     35-49

20.     no    absent     35-49

21.     no   present     35-49

22.     no    absent     35-49

23.     no   present     35-49

24.     no    absent     50-60

25.     no    absent     35-49

26.    yes   present     35-49

27.     no    present     35-49

28.     no    absent     50-60

29.     no    absent     35-49

30.     no   present     35-49

31.     no    absent     35-49

32.     no    absent     35-49

33.     no    present     50-60

34.    yes   present     35-49

35.     no   present     50-60

36.     no    absent     35-49

37.     no    absent     35-49

38.     no    absent     50-60

39.     no    absent     35-49

40.     no    absent     35-49

41.     no    absent     35-49

42.     no    absent     35-49

43.     no   present     35-49

44.     no    absent     35-49

45.     no    absent     50-60

46.     no    absent     50-60

47.     no   present     50-60

48.    yes    absent     35-49

49.     no   present     35-49

50.     no    absent     35-49

51.     no   present     50-60

52.     no    absent     35-49

53.    yes    absent     35-49

54.     no    absent     50-60

55.     no    absent     50-60

56.     no    absent     35-49

57.     no   present     35-49

58.     no    absent     35-49

59.     no   present     35-49

60.     no    absent     35-49

61.     no    absent     35-49

62.    yes    absent     50-60

63.     no   present     35-49

64.     no   present     35-49

65.     no    absent     50-60

66.     no   present     50-60

67.     no   present     50-60

68.     no   present     50-60

69.     no    absent     35-49

70.     no   present     50-60

71.     no   present     50-60

72.     no   present     50-60

73.     no    absent     50-60

74.     no   present     35-49

75.     no    absent     35-49

76.     no    absent     35-49

77.     no    absent     50-60

78.     no    absent     35-49

79.     no    absent     35-49

80.     no    absent     50-60

81.     no    absent     35-49

82.     no   present     35-49

83.     no    absent     50-60

84.     no    absent     35-49

85.     no    absent     35-49

86.     no    absent     35-49

87.     no    absent     50-60

88.     no    absent     35-49

89.     no    absent     35-49

90.    yes   present     35-49

91.     no    absent     35-49

92.     no    absent     35-49

93.     no   present     35-49

94.     no    absent     35-49

95.     no   present     50-60

96.     no    absent     50-60

97.     no    absent     50-60

98.    yes    absent     50-60

99.     no    absent     35-49

100.     no   present     50-60